2065.力扣每日一题7/1 Java(深度优先搜索DFS)

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思路

解题方法

时间复杂度

空间复杂度

Code

思路

首先构建一个图的数据结构来表示节点之间的连接关系。然后从起始节点 0 开始进行深度优先搜索（DFS）。在 DFS 过程中，判断当前路径的耗时是否超过给定的最大时间限制，如果超过则直接返回。对于每个相邻节点，如果未访问过则将其标记为已访问，递归地进行 DFS 并累加节点价值，回溯时取消访问标记；如果已访问过则直接递归 DFS。当再次回到节点 0 时，更新最大路径价值。

解题方法

使用哈希表graph存储图的结构，用布尔数组visited记录节点的访问状态，通过递归的 DFS 遍历所有可能的路径来找到最大路径价值。

时间复杂度

𝑂(𝑛×𝑒)

空间复杂度

o(n+e)

Code

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

class Solution {
    private int maxValue = 0;
    private Map<Integer, List<Edge>> graph;
    private int[] values;
    private int maxTime;

    public int maximalPathQuality(int[] values, int[][] edges, int maxTime) {
        this.values = values;
        this.maxTime = maxTime;
        graph = new HashMap<>();

        // 构建图
        for (int[] edge : edges) {
            int u = edge[0];
            int v = edge[1];
            int time = edge[2];
            if (!graph.containsKey(u)) {
                graph.put(u, new ArrayList<>());
            }
            if (!graph.containsKey(v)) {
                graph.put(v, new ArrayList<>());
            }
            graph.get(u).add(new Edge(v, time));
            graph.get(v).add(new Edge(u, time));
        }

        boolean[] visited = new boolean[values.length];
        visited[0] = true;  // 起始节点 0 已访问
        dfs(0, 0, values[0], visited);
        return maxValue;
    }

    private void dfs(int node, int time, int value, boolean[] visited) {
        if (time > maxTime) {
            return;
        }

        if (graph.containsKey(node)) {  // 增加对节点是否在图中的判断
            for (Edge edge : graph.get(node)) {
                int nextNode = edge.node;
                int nextTime = edge.time;
                if (!visited[nextNode]) {
                    visited[nextNode] = true;
                    dfs(nextNode, time + nextTime, value + values[nextNode], visited);
                    visited[nextNode] = false;
                } else {
                    dfs(nextNode, time + nextTime, value, visited);
                }
            }
        }

        if (node == 0) {
            maxValue = Math.max(maxValue, value);
        }
    }

    static class Edge {
        int node;
        int time;

        Edge(int node, int time) {
            this.node = node;
            this.time = time;
        }
    }
}